La luz del sol y la temperatura de la Tierra
Ahora volvamos a la ciencia. La energía fluye hacia la Tierra desde el Sol, y la energía es esencial para la vida. Sin embargo, la energía también fluye desde la Tierra hacia el frío del espacio exterior. La entrada de energía del Sol es en realidad un poco menor que la salida de energía de la Tierra, porque parte de la salida es calor que escapa del interior de la Tierra. Si el flujo de entrada fuera siempre un poco mayor que el flujo de salida, la temperatura de la Tierra aumentaría sin límite.
Podemos calcular la temperatura de la Tierra a partir de la temperatura de la superficie solar y la cantidad de cielo que ocupa el Sol visto desde la Tierra. La temperatura superficial absoluta del Sol es de unos 6.000 Kelvin.
El disco del Sol, visto desde la Tierra, tiene un diámetro angular de aproximadamente la mitad de un grado o 30 minutos de arco. Considere un mapa del cielo. El ecuador del cielo tiene 360 grados alrededor. Por lo tanto, 720 soles cabrían en el ecuador con los bordes de uno tocando los bordes de los soles a cada lado. Luego, son 90 grados desde el ecuador hasta el Polo Norte, y otros 90 grados hasta el Polo Sur. Una línea de longitud en el cielo cubre 180 grados. Por lo tanto, 360 soles cabrían ella. El producto de 360 soles en una línea de longitud y 720 soles en el ecuador del cielo es 259.200. Eso es más que el número de soles que se necesitarían para llenar el cielo, porque los círculos de latitud se hacen más pequeños a medida que uno se acerca a los polos. Por otro lado, una vez que el cielo estuvo lleno de soles con sus bordes tocándose, sería necesario cortar soles adicionales para llenar los espacios entre los círculos. Se necesita la matemática del cálculo para resolver esto con precisión. El cielo estaría repleto con 210.000 soles. En tales condiciones la Tierra tendría la misma temperatura que la superficie del Sol, 6.000 kelvin. Incluso unos pocos soles adicionales, y mucho menos 210.000 de ellos, harían que la Tierra se calentara de manera intolerable. Felizmente para nosotros solo hay un Sol.
El espacio exterior tiene una temperatura absoluta de menos de 3 kelvin. Esta temperatura es tan baja que puede tomarse como cero para los propósitos de nuestro cálculo. El flujo de energía radiante es proporcional a la cuarta potencia de la temperatura absoluta, es decir, al cuadrado del cuadrado de la temperatura absoluta del espacio exterior. La entrada total tiene que ser promediada sobre todo el cielo. La entrada principal es del Sol. La entrada restante de todas las estrellas y planetas en el resto del cielo es prácticamente cero. El flujo de entrada promedio es, por lo tanto, de 6.000 kelvin al cuadrado y nuevamente al cuadrado, dividido por 210.000. El flujo de salida promedio es casi igual al flujo de entrada promedio. Por lo tanto, la temperatura de la Tierra es la raíz cuadrada de la raíz cuadrada de la entrada promedio. Podemos simplificar el cálculo si usamos la raíz cuadrada de la raíz cuadrada de 210.000, que es igual a 21,4. Entonces si dividimos 6.000 kelvin por 21,4, el resultado que obtenemos es 280 kelvin. Como el cero absoluto es -273 º C, restando 273 kelvin de 280, obtenemos la temperatura promedio de la Tierra como 7º C o 45º F. Eso es un poco frío, pero no helado. Dado que la temperatura promedio de la Tierra es un poco más alta que esto, parte del calor de la Tierra aún debe provenir de su calor interno. Además de la entrada de calor del Sol, los materiales radiactivos en el núcleo de la Tierra se desintegran y producen calor interno adicional, que eventualmente fluye hacia el espacio. El núcleo de la Tierra no es tan caliente como el interior de una estrella, por lo que el núcleo no puede sintetizar nuevos materiales radiactivos. La desintegración es irreversible y contribuye continuamente al aumento de la entropía de la Tierra.
La Tierra absorbe la luz solar un poco mejor de lo que emite calor, debido al efecto invernadero de la atmósfera. Eso eleva ligeramente la temperatura de la Tierra.
Lo anterior es un cálculo de equilibrio. Si toda la energía entrante del Sol fluyera inmediatamente hacia el resto del universo, no habría cambio de entropía en la Tierra. En perfecto equilibrio, la entrada neta de calor sería cero, por lo que el cambio de entropía también sería cero. Sin embargo, parte del calor del Sol impulsa los vientos y crea turbulencias en la atmósfera de la Tierra. Los vientos arrasan con arena las montañas y también traen lluvias que desgastan las montañas. Nadie puede revertir exactamente las irregularidades aleatorias del flujo turbulento. Estos dos procesos son, por tanto, irreversibles.
Ahora volvamos a la ciencia. La energía fluye hacia la Tierra desde el Sol, y la energía es esencial para la vida. Sin embargo, la energía también fluye desde la Tierra hacia el frío del espacio exterior. La entrada de energía del Sol es en realidad un poco menor que la salida de energía de la Tierra, porque parte de la salida es calor que escapa del interior de la Tierra. Si el flujo de entrada fuera siempre un poco mayor que el flujo de salida, la temperatura de la Tierra aumentaría sin límite.
Podemos calcular la temperatura de la Tierra a partir de la temperatura de la superficie solar y la cantidad de cielo que ocupa el Sol visto desde la Tierra. La temperatura superficial absoluta del Sol es de unos 6.000 Kelvin.
El disco del Sol, visto desde la Tierra, tiene un diámetro angular de aproximadamente la mitad de un grado o 30 minutos de arco. Considere un mapa del cielo. El ecuador del cielo tiene 360 grados alrededor. Por lo tanto, 720 soles cabrían en el ecuador con los bordes de uno tocando los bordes de los soles a cada lado. Luego, son 90 grados desde el ecuador hasta el Polo Norte, y otros 90 grados hasta el Polo Sur. Una línea de longitud en el cielo cubre 180 grados. Por lo tanto, 360 soles cabrían ella. El producto de 360 soles en una línea de longitud y 720 soles en el ecuador del cielo es 259.200. Eso es más que el número de soles que se necesitarían para llenar el cielo, porque los círculos de latitud se hacen más pequeños a medida que uno se acerca a los polos. Por otro lado, una vez que el cielo estuvo lleno de soles con sus bordes tocándose, sería necesario cortar soles adicionales para llenar los espacios entre los círculos. Se necesita la matemática del cálculo para resolver esto con precisión. El cielo estaría repleto con 210.000 soles. En tales condiciones la Tierra tendría la misma temperatura que la superficie del Sol, 6.000 kelvin. Incluso unos pocos soles adicionales, y mucho menos 210.000 de ellos, harían que la Tierra se calentara de manera intolerable. Felizmente para nosotros solo hay un Sol.
El espacio exterior tiene una temperatura absoluta de menos de 3 kelvin. Esta temperatura es tan baja que puede tomarse como cero para los propósitos de nuestro cálculo. El flujo de energía radiante es proporcional a la cuarta potencia de la temperatura absoluta, es decir, al cuadrado del cuadrado de la temperatura absoluta del espacio exterior. La entrada total tiene que ser promediada sobre todo el cielo. La entrada principal es del Sol. La entrada restante de todas las estrellas y planetas en el resto del cielo es prácticamente cero. El flujo de entrada promedio es, por lo tanto, de 6.000 kelvin al cuadrado y nuevamente al cuadrado, dividido por 210.000. El flujo de salida promedio es casi igual al flujo de entrada promedio. Por lo tanto, la temperatura de la Tierra es la raíz cuadrada de la raíz cuadrada de la entrada promedio. Podemos simplificar el cálculo si usamos la raíz cuadrada de la raíz cuadrada de 210.000, que es igual a 21,4. Entonces si dividimos 6.000 kelvin por 21,4, el resultado que obtenemos es 280 kelvin. Como el cero absoluto es -273 º C, restando 273 kelvin de 280, obtenemos la temperatura promedio de la Tierra como 7º C o 45º F. Eso es un poco frío, pero no helado. Dado que la temperatura promedio de la Tierra es un poco más alta que esto, parte del calor de la Tierra aún debe provenir de su calor interno. Además de la entrada de calor del Sol, los materiales radiactivos en el núcleo de la Tierra se desintegran y producen calor interno adicional, que eventualmente fluye hacia el espacio. El núcleo de la Tierra no es tan caliente como el interior de una estrella, por lo que el núcleo no puede sintetizar nuevos materiales radiactivos. La desintegración es irreversible y contribuye continuamente al aumento de la entropía de la Tierra.
La Tierra absorbe la luz solar un poco mejor de lo que emite calor, debido al efecto invernadero de la atmósfera. Eso eleva ligeramente la temperatura de la Tierra.
Lo anterior es un cálculo de equilibrio. Si toda la energía entrante del Sol fluyera inmediatamente hacia el resto del universo, no habría cambio de entropía en la Tierra. En perfecto equilibrio, la entrada neta de calor sería cero, por lo que el cambio de entropía también sería cero. Sin embargo, parte del calor del Sol impulsa los vientos y crea turbulencias en la atmósfera de la Tierra. Los vientos arrasan con arena las montañas y también traen lluvias que desgastan las montañas. Nadie puede revertir exactamente las irregularidades aleatorias del flujo turbulento. Estos dos procesos son, por tanto, irreversibles.
¿Qué hace que la luz del sol sea adecuada?
La luz del sol tiene una serie de propiedades que la hacen adecuada para sustentar la vida y proporcionar información. Comencemos con la propiedad más obvia, tan obvia que puede parecer trivial, y luego pasemos a propiedades que no se entienden tan bien, pero son igual de importantes para la vida.
La luz del Sol llega a la superficie de la Tierra desde una sola dirección en un momento dado. Si la luz del sol llegara a la Tierra desde todas las direcciones, no habría alternancia entre el día y la noche, porque ninguna rotación de la Tierra podría proteger parte de su superficie de la luz. Una cierta cantidad de energía fluye constantemente desde el Sol a la superficie de la Tierra, y esa energía es necesaria para sustentar la vida.
Sin embargo, otro arreglo podría proporcionar la entrada de energía equivalente. Supongamos, por ejemplo, que pudiéramos colocar la Tierra dentro de una cavidad cúbica hueca en algún tipo de cuerpo masivo a 280 kelvin o 7 °C, aproximadamente 45 °F. Las paredes de la cavidad tendrían que ser muy fuertes para evitar que se derrumbe. Esta idea es bastante hipotética porque no se conoce ninguna materia lo suficientemente fuerte como para hacer una cavidad rígida lo suficientemente grande como para albergar un planeta. Incluso si la hubiera, las paredes no proporcionarían luz. Los materiales a temperatura ambiente o inferior no están lo suficientemente calientes para emitir luz. Cualquiera que dude de esto puede ingresar a una habitación cerrada, apagar las luces y notar que las paredes no se ven brillantes. La Tierra dentro de una cálida cavidad estaría en perpetua noche. El calor no tendría direccionalidad. Incidiría por igual en la Tierra desde todas las direcciones.
El calor de todas las direcciones no podría proporcionar la información de cronometraje que tenemos del Sol, incluso si la Tierra en la cavidad continuara girando al mismo ritmo. Sin embargo, lo más importante es que no habría luz para alimentar bacterias, plantas o animales.
La energía solar entrante mantiene toda la vida en la Tierra al alimentar los motores de calor molecular que fotosintetizan los carbohidratos y liberan oxígeno. La clorofila es el componente más importante de estos motores. Refleja la luz verde y absorbe la luz roja, azul y violeta. La clorofila es lo que hace que las plantas verdes sean verdes. La superficie superior de una hoja es transparente, lo que permite que la luz del sol llegue a los cloroplastos, pequeños cuerpos en las hojas que contienen clorofila. Los colores absorbidos corresponden a rayos de longitudes de onda y energías fotónicas específicas. Las energías son las necesarias para mover los electrones en la molécula de clorofila desde el estado de menor energía (el estado fundamental) a ciertos estados excitados. Los importantes estados excitados de la clorofila son metaestables. Es decir, no son completamente estables, pero persisten por tiempos relativamente largos. Su meta-estabilidad les permite retener la energía de excitación el tiempo suficiente para catalizar las reacciones químicas que convierten el agua y el dióxido de carbono en un tipo de azúcar llamado glucosa. Otros motores moleculares convierten el azúcar en almidón. El almidón y los azúcares son carbohidratos, alimentos para la planta.
Cuando las sustancias químicas absorben luz, absorben un fotón por molécula. Por supuesto, dos fotones, cada uno de baja energía, pueden combinar su energía para formar el equivalente a un fotón rojo, azul o violeta. Esto es posible, pero las sustancias químicas rara vez absorben dos o más fotones a la vez. La luz se mueve muy rápido. Es muy poco probable que dos fotones lleguen a una molécula dada lo suficientemente cerca al mismo tiempo para que su energía pueda combinarse.
El Sol proporciona fotones rojos, azules y violetas. Su máxima emisión son fotones amarillos. Proporciona algunos fotones ultravioletas, pero no demasiados. Los fotones ultravioletas son de demasiada energía y por eso son destructivos. Arrancan electrones de los átomos y hacen que las moléculas se rompan. Por otro lado, los fotones infrarrojos no tienen suficiente energía para poner la clorofila en estados excitados que pueden producir azúcar a partir de dióxido de carbono y agua. A una temperatura de 280 kelvin, 7º C o 45º F, las paredes oscuras de una cavidad emiten fotones infrarrojos con una longitud de onda de 10 micrómetros. Su energía es solo alrededor del 4% de la energía necesaria para producir luz violeta. Veinticinco de ellos tendrían que unirse a la clorofila para tener el mismo efecto que un fotón violeta. Los fotones de calor de las paredes de una cavidad cálida nunca se agrupan de esa manera. No habría fotosíntesis de carbohidratos si la luz del sol no proporcionara la luz del día en la Tierra. Muchos escolares han realizado el experimento científico de privar una planta verde de luz. El resultado es siempre el mismo. La planta muere por falta de luz roja, azul y violeta.
Los animales dependen de las plantas verdes para obtener alimento y oxígeno. Hay algunas plantas que no tienen clorofila y no utilizan la luz solar para elaborar su alimento. La mayoría de estas plantas obtienen carbohidratos de otros organismos. Si los organismos están vivos, las plantas que se alimentan de ellos son parásitos. Las plantas que se alimentan de materia orgánica muerta son saprofitas. Tanto los parásitos como los saprófitos dependen claramente de las plantas verdes y la clorofila.
La luz del sol tiene una serie de propiedades que la hacen adecuada para sustentar la vida y proporcionar información. Comencemos con la propiedad más obvia, tan obvia que puede parecer trivial, y luego pasemos a propiedades que no se entienden tan bien, pero son igual de importantes para la vida.
La luz del Sol llega a la superficie de la Tierra desde una sola dirección en un momento dado. Si la luz del sol llegara a la Tierra desde todas las direcciones, no habría alternancia entre el día y la noche, porque ninguna rotación de la Tierra podría proteger parte de su superficie de la luz. Una cierta cantidad de energía fluye constantemente desde el Sol a la superficie de la Tierra, y esa energía es necesaria para sustentar la vida.
Sin embargo, otro arreglo podría proporcionar la entrada de energía equivalente. Supongamos, por ejemplo, que pudiéramos colocar la Tierra dentro de una cavidad cúbica hueca en algún tipo de cuerpo masivo a 280 kelvin o 7 °C, aproximadamente 45 °F. Las paredes de la cavidad tendrían que ser muy fuertes para evitar que se derrumbe. Esta idea es bastante hipotética porque no se conoce ninguna materia lo suficientemente fuerte como para hacer una cavidad rígida lo suficientemente grande como para albergar un planeta. Incluso si la hubiera, las paredes no proporcionarían luz. Los materiales a temperatura ambiente o inferior no están lo suficientemente calientes para emitir luz. Cualquiera que dude de esto puede ingresar a una habitación cerrada, apagar las luces y notar que las paredes no se ven brillantes. La Tierra dentro de una cálida cavidad estaría en perpetua noche. El calor no tendría direccionalidad. Incidiría por igual en la Tierra desde todas las direcciones.
El calor de todas las direcciones no podría proporcionar la información de cronometraje que tenemos del Sol, incluso si la Tierra en la cavidad continuara girando al mismo ritmo. Sin embargo, lo más importante es que no habría luz para alimentar bacterias, plantas o animales.
La energía solar entrante mantiene toda la vida en la Tierra al alimentar los motores de calor molecular que fotosintetizan los carbohidratos y liberan oxígeno. La clorofila es el componente más importante de estos motores. Refleja la luz verde y absorbe la luz roja, azul y violeta. La clorofila es lo que hace que las plantas verdes sean verdes. La superficie superior de una hoja es transparente, lo que permite que la luz del sol llegue a los cloroplastos, pequeños cuerpos en las hojas que contienen clorofila. Los colores absorbidos corresponden a rayos de longitudes de onda y energías fotónicas específicas. Las energías son las necesarias para mover los electrones en la molécula de clorofila desde el estado de menor energía (el estado fundamental) a ciertos estados excitados. Los importantes estados excitados de la clorofila son metaestables. Es decir, no son completamente estables, pero persisten por tiempos relativamente largos. Su meta-estabilidad les permite retener la energía de excitación el tiempo suficiente para catalizar las reacciones químicas que convierten el agua y el dióxido de carbono en un tipo de azúcar llamado glucosa. Otros motores moleculares convierten el azúcar en almidón. El almidón y los azúcares son carbohidratos, alimentos para la planta.
Cuando las sustancias químicas absorben luz, absorben un fotón por molécula. Por supuesto, dos fotones, cada uno de baja energía, pueden combinar su energía para formar el equivalente a un fotón rojo, azul o violeta. Esto es posible, pero las sustancias químicas rara vez absorben dos o más fotones a la vez. La luz se mueve muy rápido. Es muy poco probable que dos fotones lleguen a una molécula dada lo suficientemente cerca al mismo tiempo para que su energía pueda combinarse.
El Sol proporciona fotones rojos, azules y violetas. Su máxima emisión son fotones amarillos. Proporciona algunos fotones ultravioletas, pero no demasiados. Los fotones ultravioletas son de demasiada energía y por eso son destructivos. Arrancan electrones de los átomos y hacen que las moléculas se rompan. Por otro lado, los fotones infrarrojos no tienen suficiente energía para poner la clorofila en estados excitados que pueden producir azúcar a partir de dióxido de carbono y agua. A una temperatura de 280 kelvin, 7º C o 45º F, las paredes oscuras de una cavidad emiten fotones infrarrojos con una longitud de onda de 10 micrómetros. Su energía es solo alrededor del 4% de la energía necesaria para producir luz violeta. Veinticinco de ellos tendrían que unirse a la clorofila para tener el mismo efecto que un fotón violeta. Los fotones de calor de las paredes de una cavidad cálida nunca se agrupan de esa manera. No habría fotosíntesis de carbohidratos si la luz del sol no proporcionara la luz del día en la Tierra. Muchos escolares han realizado el experimento científico de privar una planta verde de luz. El resultado es siempre el mismo. La planta muere por falta de luz roja, azul y violeta.
Los animales dependen de las plantas verdes para obtener alimento y oxígeno. Hay algunas plantas que no tienen clorofila y no utilizan la luz solar para elaborar su alimento. La mayoría de estas plantas obtienen carbohidratos de otros organismos. Si los organismos están vivos, las plantas que se alimentan de ellos son parásitos. Las plantas que se alimentan de materia orgánica muerta son saprofitas. Tanto los parásitos como los saprófitos dependen claramente de las plantas verdes y la clorofila.
Un número relativamente pequeño de bacterias son tan autótrofas como las plantas verdes, es decir, también forman sus propios carbohidratos. Estas bacterias necesitan dióxido de carbono y la energía de la luz solar, pero utilizan sulfuro de hidrógeno (H2S) en lugar de agua (H2O). Aunque no usan clorofila, requieren luz solar de baja entropía para la fotosíntesis.
En medio de los fondos oceánicos de la Tierra hay respiraderos hidrotermales de aguas profundas donde el calor del magma de la Tierra calienta el agua. La luz del sol nunca penetra hasta las profundidades del océano. Allí, otro tipo de bacteria autótrofa oxida sulfuros y utiliza la energía para sintetizar compuestos orgánicos. Las bacterias dependen del oxígeno disuelto en el agua de mar. Esto proviene de la fotosíntesis cerca de la superficie.
Teniendo en cuenta las plantas verdes, la clorofila y las bacterias autótrofas, concluimos que todos los seres vivientes en la Tierra dependen de la fotosíntesis y la luz solar.
Paradoja de Olbers
En 1826, Heinrich Wilhelm Matthäus Olbers (médico y astrónomo alemán, 1758–1840) se dio cuenta de que, si el universo es ilimitado, cada línea de visión desde la Tierra debería terminar en la superficie de una estrella. No importaba cuántas estrellas la línea pasara por alto, eventualmente habría una en el camino. Todo el cielo diurno y nocturno siempre debe ser tan brillante y caliente como la superficie de una estrella promedio. El efecto sería como tener el cielo repleto de muchas copias de nuestro Sol. El hecho de que las estrellas estén mucho más lejos que nuestro Sol no hace ninguna diferencia porque la Tierra ha tenido tiempo de alcanzar la temperatura de equilibrio con ellas. La temperatura de la Tierra debería ser como la del Sol, 10.000º F o 6.000º C. A temperaturas tan elevadas la vida en la Tierra sería imposible. La vida basada en átomos requiere compuestos de átomos muy complejos, pero incluso los compuestos más simples de dos o tres átomos se descomponen a temperaturas tan altas. Deberíamos quemarnos mucho peor que una patata frita.
Pero no estamos fritos, y el cielo nocturno está oscuro. Esta contradicción se llama paradoja de Olbers. Olbers no sabía de la expansión en los cielos que enfría la luz que Hubble descubrió eso en 1929. Olbers tampoco sabía que el universo se creó hace un tiempo finito. La edad del universo no se conocía hasta hace poco tiempo. Estos dos factores, la expansión y la edad limitada del universo, mantienen el cielo frío.
La edad finita del universo nos impide ver más allá de cierto límite. Nos quedamos sin tiempo previo antes de quedarnos sin espacio. El límite que podemos ver no es el borde del universo, sino el comienzo. Algunas líneas de visión se detienen cuando alcanzan la superficie de las estrellas, pero muchas líneas de visión se remontan a tiempos mucho antes de las estrellas.
La oscuridad del espacio ahora es fría. Es mucho menos enérgico que la oscuridad de la primera noche. El comienzo y la expansión causaron la presente oscuridad del espacio. Tratemos de entender esto a partir de un ejemplo simple.
Teniendo en cuenta las plantas verdes, la clorofila y las bacterias autótrofas, concluimos que todos los seres vivientes en la Tierra dependen de la fotosíntesis y la luz solar.
Paradoja de Olbers
En 1826, Heinrich Wilhelm Matthäus Olbers (médico y astrónomo alemán, 1758–1840) se dio cuenta de que, si el universo es ilimitado, cada línea de visión desde la Tierra debería terminar en la superficie de una estrella. No importaba cuántas estrellas la línea pasara por alto, eventualmente habría una en el camino. Todo el cielo diurno y nocturno siempre debe ser tan brillante y caliente como la superficie de una estrella promedio. El efecto sería como tener el cielo repleto de muchas copias de nuestro Sol. El hecho de que las estrellas estén mucho más lejos que nuestro Sol no hace ninguna diferencia porque la Tierra ha tenido tiempo de alcanzar la temperatura de equilibrio con ellas. La temperatura de la Tierra debería ser como la del Sol, 10.000º F o 6.000º C. A temperaturas tan elevadas la vida en la Tierra sería imposible. La vida basada en átomos requiere compuestos de átomos muy complejos, pero incluso los compuestos más simples de dos o tres átomos se descomponen a temperaturas tan altas. Deberíamos quemarnos mucho peor que una patata frita.
Pero no estamos fritos, y el cielo nocturno está oscuro. Esta contradicción se llama paradoja de Olbers. Olbers no sabía de la expansión en los cielos que enfría la luz que Hubble descubrió eso en 1929. Olbers tampoco sabía que el universo se creó hace un tiempo finito. La edad del universo no se conocía hasta hace poco tiempo. Estos dos factores, la expansión y la edad limitada del universo, mantienen el cielo frío.
La edad finita del universo nos impide ver más allá de cierto límite. Nos quedamos sin tiempo previo antes de quedarnos sin espacio. El límite que podemos ver no es el borde del universo, sino el comienzo. Algunas líneas de visión se detienen cuando alcanzan la superficie de las estrellas, pero muchas líneas de visión se remontan a tiempos mucho antes de las estrellas.
La oscuridad del espacio ahora es fría. Es mucho menos enérgico que la oscuridad de la primera noche. El comienzo y la expansión causaron la presente oscuridad del espacio. Tratemos de entender esto a partir de un ejemplo simple.