Sopa Primordial de Letras Alfabéticas
El darwinismo requiere la aceptación de varias ideas clave. (1) Siempre son posibles pequeños cambios. (2) La búsqueda aleatoria puede ubicar cambios beneficiosos cerca del punto de partida porque el volumen de búsqueda del hiperespacio es pequeño si uno no trata de ir muy lejos en cada paso. (3) La acumulación gradual de ventajas eventualmente conducirá a algunas especies nuevas.
Podemos ilustrar tanto las posibilidades como los límites de este argumento con un juego de palabras que he adaptado a este propósito. Yo lo llamo “Sopa Primordial de Letras”. Aquí están las reglas del juego. Extraiga letras al azar de una gran cantidad, de la misma manera que un niño puede encontrar una letra a la vez en una sopa de letras.[1] Ponga dos letras juntas si forman una palabra en español de dos letras. Luego, agregue cualquier letra a cualquiera de las palabras de dos letras existentes, ya sea al principio o al final de la palabra, pero solo si la letra agregada forma una palabra en español de tres letras. Continúe construyendo palabras de cuatro letras a partir de palabras de tres letras, palabras de cinco letras a partir de palabras de cuatro letras, etc., siguiendo siempre el mismo procedimiento, y deténgase solo cuando sea imposible formar palabras más largas. No ponga ninguna letra dentro de las palabras existentes. Agregue letras solo antes del principio o después del final de una palabra existente. No forme nombres propios ni palabras con guiones ni palabras tidadas. El objetivo del juego es formar tantas palabras como sea posible. Además, la puntuación de cada palabra es igual a su longitud. Las palabras de dos letras valen dos puntos, las de tres letras valen tres, etc. Se puede ofrecer un premio especial a la palabra más larga.
[1] Hay una especie de espagueti preformado en letras del alfabeto. Cuando esto se cocina hasta que esté suave y se pone en la sopa, uno puede extraer las letras una a la vez y ordenarlas en palabras en el borde del tazón de sopa. Si la sopa no es transparente, por ejemplo, si es una sopa espesa de tomate, la extracción es aleatorio.
¿Cuántas palabras en español se pueden construir de esta manera y cuál es la palabra más larga que se puede formar? Investigué estas preguntas con un programa corto que escribí en BASIC. El programa BASIC no forma palabras al azar. Para ahorrar tiempo, simplemente produce todas las variaciones posibles de las palabras aceptadas. Empecé con el conjunto de todas las posibles secuencias de dos letras. (Las secuencias de letras se denominan "cadenas" en la jerga informática, sean o no palabras en cualquier idioma conocido). Estas son "aa", "ab", "ac", ... pasando por "az", luego "ba", " bb", "bc", ... hasta "bz", y así sucesivamente, hasta "za", "zb", "zc", ... hasta "zz". Hay 27 letras en el abecedario español utilizando la eñe, pero no contando letras acentuadas, ni contando por aparte las cadenas de letras “ch,” “ll,” y “rr.” 27 al cuadrado es igual a 729. Empecé con ese número de cadenas de dos letras separadas por espacios.
Para identificar palabras en español, utilicé el corrector ortográfico que viene con mi procesador de textos. Cuando verifiqué la ortografía de la lista, el corrector ortográfico rechazó la mayoría de las cadenas de letras y las taché. También tuve que eliminar a mano varias abreviaturas comunes y números romanos como "ii", "iv", "vi", "ix", "il", "vl", " xl",... hasta "mm", pero tenía que recordar que el número romano "xi" también es el nombre de una letra griega. El resultado fue una lista de 59 palabras en español de dos letras, como sigue:
59 palabras de dos letras en español:
El darwinismo requiere la aceptación de varias ideas clave. (1) Siempre son posibles pequeños cambios. (2) La búsqueda aleatoria puede ubicar cambios beneficiosos cerca del punto de partida porque el volumen de búsqueda del hiperespacio es pequeño si uno no trata de ir muy lejos en cada paso. (3) La acumulación gradual de ventajas eventualmente conducirá a algunas especies nuevas.
Podemos ilustrar tanto las posibilidades como los límites de este argumento con un juego de palabras que he adaptado a este propósito. Yo lo llamo “Sopa Primordial de Letras”. Aquí están las reglas del juego. Extraiga letras al azar de una gran cantidad, de la misma manera que un niño puede encontrar una letra a la vez en una sopa de letras.[1] Ponga dos letras juntas si forman una palabra en español de dos letras. Luego, agregue cualquier letra a cualquiera de las palabras de dos letras existentes, ya sea al principio o al final de la palabra, pero solo si la letra agregada forma una palabra en español de tres letras. Continúe construyendo palabras de cuatro letras a partir de palabras de tres letras, palabras de cinco letras a partir de palabras de cuatro letras, etc., siguiendo siempre el mismo procedimiento, y deténgase solo cuando sea imposible formar palabras más largas. No ponga ninguna letra dentro de las palabras existentes. Agregue letras solo antes del principio o después del final de una palabra existente. No forme nombres propios ni palabras con guiones ni palabras tidadas. El objetivo del juego es formar tantas palabras como sea posible. Además, la puntuación de cada palabra es igual a su longitud. Las palabras de dos letras valen dos puntos, las de tres letras valen tres, etc. Se puede ofrecer un premio especial a la palabra más larga.
[1] Hay una especie de espagueti preformado en letras del alfabeto. Cuando esto se cocina hasta que esté suave y se pone en la sopa, uno puede extraer las letras una a la vez y ordenarlas en palabras en el borde del tazón de sopa. Si la sopa no es transparente, por ejemplo, si es una sopa espesa de tomate, la extracción es aleatorio.
¿Cuántas palabras en español se pueden construir de esta manera y cuál es la palabra más larga que se puede formar? Investigué estas preguntas con un programa corto que escribí en BASIC. El programa BASIC no forma palabras al azar. Para ahorrar tiempo, simplemente produce todas las variaciones posibles de las palabras aceptadas. Empecé con el conjunto de todas las posibles secuencias de dos letras. (Las secuencias de letras se denominan "cadenas" en la jerga informática, sean o no palabras en cualquier idioma conocido). Estas son "aa", "ab", "ac", ... pasando por "az", luego "ba", " bb", "bc", ... hasta "bz", y así sucesivamente, hasta "za", "zb", "zc", ... hasta "zz". Hay 27 letras en el abecedario español utilizando la eñe, pero no contando letras acentuadas, ni contando por aparte las cadenas de letras “ch,” “ll,” y “rr.” 27 al cuadrado es igual a 729. Empecé con ese número de cadenas de dos letras separadas por espacios.
Para identificar palabras en español, utilicé el corrector ortográfico que viene con mi procesador de textos. Cuando verifiqué la ortografía de la lista, el corrector ortográfico rechazó la mayoría de las cadenas de letras y las taché. También tuve que eliminar a mano varias abreviaturas comunes y números romanos como "ii", "iv", "vi", "ix", "il", "vl", " xl",... hasta "mm", pero tenía que recordar que el número romano "xi" también es el nombre de una letra griega. El resultado fue una lista de 59 palabras en español de dos letras, como sigue:
59 palabras de dos letras en español:
Es posible que mi corrector ortográfico no incluye todas las palabras en español que se encuentran en el Diccionario de la Lengua Española, el Vigésima Primera Edición publicada por la Real Académica Española. Todos están invitados a buscar palabras de dos letras en el diccionario y a agregar a mi lista. Aún si hay adiciones que no están en la lista arriba, sin embargo, no se cambiarán las conclusiones generales a las que llegaremos.
El siguiente paso fue ejecutar la lista de palabras de dos letras en español aceptadas a través de mi programa BASIC. El programa antepuso cada una de las veintisiete letras del alfabeto, una a la vez, a cada una de las palabras aceptadas. También sufijó cada una de las veintisiete letras a las palabras aceptadas. Esto hizo 54 cadenas nuevas de tres letras por cada palabra de dos letras aceptada. Pasé la nueva lista de cadenas de tres letras por el corrector ortográfico y encontré una lista de 143 palabras de tres letras.
143 palabras de tres letras en español:
El siguiente paso fue ejecutar la lista de palabras de dos letras en español aceptadas a través de mi programa BASIC. El programa antepuso cada una de las veintisiete letras del alfabeto, una a la vez, a cada una de las palabras aceptadas. También sufijó cada una de las veintisiete letras a las palabras aceptadas. Esto hizo 54 cadenas nuevas de tres letras por cada palabra de dos letras aceptada. Pasé la nueva lista de cadenas de tres letras por el corrector ortográfico y encontré una lista de 143 palabras de tres letras.
143 palabras de tres letras en español:
297 palabras de cuatro letras en español:
208 palabras de cinco letras en español:
208 palabras de cinco letras en español:
Continué de esta manera y generé listas de palabras de seis letras en español, palabras de siete letras en español, palabras de ocho letras en español, y palabras de nueve letras en español.
66 palabras de seis letras en español:
66 palabras de seis letras en español:
12 palabras de siete letras en español:
2 palabras de ocho letras en español:
1 palabra de nueve letras en español:
¿Cuál fue el sorprendente resultado?
El Diccionario de la Lengua Española contiene tal vez 60.000 palabras. De los verbos sólo pone los infinitivos, sin las inflexiones que distinguen las personas y los tiempos. ¡La Sopa Primordial de Letras rechaza casi todas las palabras en el Diccionario! La secuencia alcanza un máximo de 372 palabras de cuatro letras y luego cae rápidamente. La única palabra de nueve letras “tabalear.”
La palabra en español más larga que se puede generar bajo las reglas es "tabalear,” de nueve letras. La serie completa fue 59, 143, 297, 208, 66, 12, 2, 1. Van desde 59 palabras de dos letras hasta 1 palabra de nueve letras. El número de palabras aumenta hasta un máximo de 297 palabras de cuatro letras y luego vuelve a disminuir. La suma de estos números es 788.
Permitir cambios de una sola letra o inserciones o eliminaciones dentro de las palabras permitiría formar palabras más largas. Cualquier relajación de las restricciones debería aumentar la cantidad de palabras posibles que se pueden formar con la sopa de letras primordiales. Las restricciones adicionales funcionan al revés. Si hubiéramos restringido las palabras a aquellas que se pueden formar agregando una letra al final (en lugar de agregar una letra a cada extremo), las listas de palabras formables serían aún más cortas. Las reglas que elegimos ilustran la idea darwinista de aumentar la complejidad agregando a la estructura funcional existente.
Cualesquiera que sean las reglas que elegimos, vemos el siguiente punto. Restringir el desarrollo darwinista a pequeños cambios limita severamente la complejidad alcanzable. El darwinismo no puede basarse en cambios simultáneos de varias variables a la vez porque la probabilidad de cambios aleatorios simultáneos es demasiado pequeña para tenerla en cuenta. Trillones o cuatrillones de años no serían suficientes. La restricción del darwinismo de un pequeño cambio a la vez impone un fuerte límite a la complejidad alcanzable.
Nótese que el análisis de la Sopa Primordial de Letras no depende de la probabilidad sino de la posibilidad. Bajo las reglas restrictivas de anteponer o sufijar una letra a la vez a las palabras españolas existentes, uno simplemente no puede construir todas las palabras españolas, ni cualquier palabra española más larga que nueve letras. Por ejemplo, la palabra “diez” no puede construirse por las reglas de Sopa Primordial de Letras.
El Diccionario de la Lengua Española contiene tal vez 60.000 palabras. De los verbos sólo pone los infinitivos, sin las inflexiones que distinguen las personas y los tiempos. ¡La Sopa Primordial de Letras rechaza casi todas las palabras en el Diccionario! La secuencia alcanza un máximo de 372 palabras de cuatro letras y luego cae rápidamente. La única palabra de nueve letras “tabalear.”
La palabra en español más larga que se puede generar bajo las reglas es "tabalear,” de nueve letras. La serie completa fue 59, 143, 297, 208, 66, 12, 2, 1. Van desde 59 palabras de dos letras hasta 1 palabra de nueve letras. El número de palabras aumenta hasta un máximo de 297 palabras de cuatro letras y luego vuelve a disminuir. La suma de estos números es 788.
Permitir cambios de una sola letra o inserciones o eliminaciones dentro de las palabras permitiría formar palabras más largas. Cualquier relajación de las restricciones debería aumentar la cantidad de palabras posibles que se pueden formar con la sopa de letras primordiales. Las restricciones adicionales funcionan al revés. Si hubiéramos restringido las palabras a aquellas que se pueden formar agregando una letra al final (en lugar de agregar una letra a cada extremo), las listas de palabras formables serían aún más cortas. Las reglas que elegimos ilustran la idea darwinista de aumentar la complejidad agregando a la estructura funcional existente.
Cualesquiera que sean las reglas que elegimos, vemos el siguiente punto. Restringir el desarrollo darwinista a pequeños cambios limita severamente la complejidad alcanzable. El darwinismo no puede basarse en cambios simultáneos de varias variables a la vez porque la probabilidad de cambios aleatorios simultáneos es demasiado pequeña para tenerla en cuenta. Trillones o cuatrillones de años no serían suficientes. La restricción del darwinismo de un pequeño cambio a la vez impone un fuerte límite a la complejidad alcanzable.
Nótese que el análisis de la Sopa Primordial de Letras no depende de la probabilidad sino de la posibilidad. Bajo las reglas restrictivas de anteponer o sufijar una letra a la vez a las palabras españolas existentes, uno simplemente no puede construir todas las palabras españolas, ni cualquier palabra española más larga que nueve letras. Por ejemplo, la palabra “diez” no puede construirse por las reglas de Sopa Primordial de Letras.