Una ley física evita que la vida comience por sí misma
Ilya Prigogine, un químico físico ruso-estadounidense, desarrolló un método para calcular cantidades termodinámicas. Publicó su método en un pequeño volumen titulado Introduction to the thermodynamics of irreversible processes [Introducción a la termodinámica de procesos irreversibles] en 1955. Publicó la segunda y tercera ediciones en 1961 y 1967. En 1977 Prigogine recibió el Premio Nobel de Química.
El método de Prigogine
Ahora sigamos el método de Prigogine para contabilizar la producción de entropía.
“El segundo principio de la termodinámica postula la existencia de una función de estado, llamada entropía (del griego εν τρωπη que significa “evolución”) que posee las siguientes propiedades:”[i]
[i] Prigogine, Ilya, Introducción a la termodinámica de procesos irreversibles (Nueva York: John Wiley & Sons, 1967), pág. 15
Prigogine dice que la entropía es una propiedad “extensiva”. Esto significa que la entropía en una región dada crece a medida que se extiende el tamaño de la región.
“a) La entropía del sistema es una propiedad extensiva. Si un sistema consta de varias partes, la entropía total es igual a la suma de las entropías de cada parte.
“b) El cambio de entropía dS se puede dividir en dos partes. Denotando por dₑS el flujo de entropía debido a las interacciones con el exterior, y por dᵢS la contribución debida a cambios dentro del sistema, tenemos dS = dₑS + dᵢS. El aumento de entropía dᵢS debido a cambios dentro del sistema nunca es negativo. Es cero cuando el sistema sufre solo cambios reversibles, pero es positivo si el sistema también está sujeto a procesos irreversibles.
“dᵢS = 0 (procesos reversibles)
dᵢS > 0 (procesos irreversibles)
Aquí calcularemos expresiones explícitas para la producción de entropía de algunos procesos irreversibles importantes y también el flujo de entropía relacionado con los intercambios de materia y energía con el entorno externo.”[ii]
[ii] Prigogine, Ilya, op. cit., págs. 15 y 16.
El análisis y medición de la dinámica de propiedades como variables de estado es el dominio de la física, la más precisa de las ciencias naturales. Cuando llamamos precisa a una ciencia, queremos decir que sus predicciones teóricas concuerdan precisamente con las mediciones experimentales. La Segunda Ley de la Termodinámica dice que, en todos los procesos sin excepción, la cantidad total de entropía o desorden nunca disminuye. Podemos calcular cantidades de entropía teóricamente y comparar las cantidades con precisión con mediciones en experimentos físicos y químicos controlados.
Volviendo a la exposición de Prigogine, notamos que habla vagamente del “flujo de entropía”. Lo que quiere decir con un flujo de entropía es un cambio de entropía dentro de una región encerrada dentro de una burbuja imaginaria debido a las influencias de la región externa. Estas influencias pueden ser el movimiento de material o el flujo de energía dentro o fuera de la región dentro de la burbuja.
Prigogine dice que, en el caso de sistemas aislados, no existe el "flujo de entropía" hacia o desde la región interna. Ese es el significado de decir que un sistema está aislado.
“Para sistemas aislados, no hay flujo de entropía, por lo que dS = dₑS + dᵢS y dᵢS ≥ 0 se reducen a dS = dᵢS ≥ 0 (sistema aislado).”[iii]
[iii] Ibíd. pag. dieciséis.
A continuación, Prigogine utiliza la producción de un aumento de entropía como definición de un proceso irreversible.
“Para sistemas aislados, esta relación es equivalente a la afirmación clásica de que la entropía nunca puede disminuir, por lo que en este caso el comportamiento de la función de entropía proporciona un criterio que nos permite detectar la presencia de procesos irreversibles…. El único criterio general de irreversibilidad está dado por la producción de entropía según dᵢS = 0 (procesos reversibles) y dᵢS > 0 (procesos irreversibles).”[iv]
[iv] Ibíd. págs. 16 y 17. El énfasis es de Prigogine.
Prigogine luego establece ecuaciones para dos sistemas, uno dentro del otro.
El límite que dibuja Prigogine puede estar alrededor de la Tierra, separándolo del Sol y del espacio exterior, o puede estar justo fuera de la piel de un organismo vivo, separándolo del mundo exterior. En cualquiera de estos dos casos, lo que Prigogine llama “el sistema global que contiene a ambos” es el resto del universo. Utilizando la definición de “el universo” como “todo lo físico que existe,” Prigogine dice que el universo está aislado, lo que significa que el universo no tiene el flujo de energía o el transporte de material hacia o desde él.
Supongamos que encerramos un sistema que denotaremos por I, dentro de un sistema mayor II, de modo que el sistema global que contiene tanto a I como a II quede aislado. En ambas partes, I y II, pueden tener lugar algunos procesos irreversibles. El enunciado clásico de la Segunda Ley de la Termodinámica sería dS = dSᴵ + dSᴵᴵ ≥ 0. Aplicando ahora dᵢS = 0 (procesos reversibles) y dᵢS > 0 (procesos irreversibles) a cada parte por separado, postularemos aquí que dᵢSᴵ ≥ 0, dᵢSᴵᴵ ≥ 0.”[v]
Prigogine niega entonces que pueda haber alguna “situación física” (un lugar donde estén operando procesos termodinámicos) en la que la entropía de cualquier región encerrada dentro de un límite imaginario pueda disminuir debido a un aumento suficientemente grande de entropía fuera de la región.
“Se excluye una situación física tal que dᵢSᴵ > 0, dᵢSᴵᴵ < 0 con d (Sᴵ + Sᴵᴵ) > 0. Por tanto, podemos decir que está prohibida la “absorción” de entropía en una parte, compensada por una “producción” suficiente en otra parte del sistema.”[vi]
[v] Ibíd. pag. 17
[vi] Ibíd. pag. 17
Tenga en cuenta que no existe tal cosa como “absorción de entropía en una parte, compensada por una “producción” suficiente en otra parte del sistema. Prigogine establece específicamente que un aumento suficientemente grande de la entropía en el Sol y el resto del universo no puede compensar una reducción de la entropía en la Tierra. La entropía producida en la Tierra no puede regresar al Sol.
Esta formulación implica que en cada región macroscópica del sistema la producción de entropía debida a los procesos irreversibles es positiva. El término “región macroscópica” se refiere a cualquier región que contenga un número de moléculas suficientemente grande para que las fluctuaciones microscópicas sean insignificantes. La interferencia de procesos irreversibles solo es posible cuando ocurren en la misma región del sistema. Tal formulación puede denominarse formulación “local” de la segunda ley en contraste con la formulación “global” de la termodinámica clásica. Su valor radica en que permite un análisis mucho más cercano de los procesos irreversibles y, como tal, constituirá el postulado central en el que se basa el libro de Prigogine. Este postulado es justificado eventualmente por consideraciones basadas en la mecánica estadística.
“Es interesante notar que la división del cambio de entropía en dos términos dᵢS y dₑS permite una discusión fácil de la diferencia entre sistemas cerrados y abiertos como se muestra a continuación. Claramente, esta diferencia tiene que aparecer en el término dₑS que, para sistemas abiertos, debe contener términos debido al intercambio de materia.”[vii]
[vii] Ibíd. págs. 17 y 18.
Aplicación del método de Prigogine para calcular cantidades termodinámicas
Ilya Prigogine, un químico físico ruso-estadounidense, desarrolló un método para calcular cantidades termodinámicas. Publicó su método en un pequeño volumen titulado Introduction to the thermodynamics of irreversible processes [Introducción a la termodinámica de procesos irreversibles] en 1955. Publicó la segunda y tercera ediciones en 1961 y 1967. En 1977 Prigogine recibió el Premio Nobel de Química.
El método de Prigogine
Ahora sigamos el método de Prigogine para contabilizar la producción de entropía.
“El segundo principio de la termodinámica postula la existencia de una función de estado, llamada entropía (del griego εν τρωπη que significa “evolución”) que posee las siguientes propiedades:”[i]
[i] Prigogine, Ilya, Introducción a la termodinámica de procesos irreversibles (Nueva York: John Wiley & Sons, 1967), pág. 15
Prigogine dice que la entropía es una propiedad “extensiva”. Esto significa que la entropía en una región dada crece a medida que se extiende el tamaño de la región.
“a) La entropía del sistema es una propiedad extensiva. Si un sistema consta de varias partes, la entropía total es igual a la suma de las entropías de cada parte.
“b) El cambio de entropía dS se puede dividir en dos partes. Denotando por dₑS el flujo de entropía debido a las interacciones con el exterior, y por dᵢS la contribución debida a cambios dentro del sistema, tenemos dS = dₑS + dᵢS. El aumento de entropía dᵢS debido a cambios dentro del sistema nunca es negativo. Es cero cuando el sistema sufre solo cambios reversibles, pero es positivo si el sistema también está sujeto a procesos irreversibles.
“dᵢS = 0 (procesos reversibles)
dᵢS > 0 (procesos irreversibles)
Aquí calcularemos expresiones explícitas para la producción de entropía de algunos procesos irreversibles importantes y también el flujo de entropía relacionado con los intercambios de materia y energía con el entorno externo.”[ii]
[ii] Prigogine, Ilya, op. cit., págs. 15 y 16.
El análisis y medición de la dinámica de propiedades como variables de estado es el dominio de la física, la más precisa de las ciencias naturales. Cuando llamamos precisa a una ciencia, queremos decir que sus predicciones teóricas concuerdan precisamente con las mediciones experimentales. La Segunda Ley de la Termodinámica dice que, en todos los procesos sin excepción, la cantidad total de entropía o desorden nunca disminuye. Podemos calcular cantidades de entropía teóricamente y comparar las cantidades con precisión con mediciones en experimentos físicos y químicos controlados.
Volviendo a la exposición de Prigogine, notamos que habla vagamente del “flujo de entropía”. Lo que quiere decir con un flujo de entropía es un cambio de entropía dentro de una región encerrada dentro de una burbuja imaginaria debido a las influencias de la región externa. Estas influencias pueden ser el movimiento de material o el flujo de energía dentro o fuera de la región dentro de la burbuja.
Prigogine dice que, en el caso de sistemas aislados, no existe el "flujo de entropía" hacia o desde la región interna. Ese es el significado de decir que un sistema está aislado.
“Para sistemas aislados, no hay flujo de entropía, por lo que dS = dₑS + dᵢS y dᵢS ≥ 0 se reducen a dS = dᵢS ≥ 0 (sistema aislado).”[iii]
[iii] Ibíd. pag. dieciséis.
A continuación, Prigogine utiliza la producción de un aumento de entropía como definición de un proceso irreversible.
“Para sistemas aislados, esta relación es equivalente a la afirmación clásica de que la entropía nunca puede disminuir, por lo que en este caso el comportamiento de la función de entropía proporciona un criterio que nos permite detectar la presencia de procesos irreversibles…. El único criterio general de irreversibilidad está dado por la producción de entropía según dᵢS = 0 (procesos reversibles) y dᵢS > 0 (procesos irreversibles).”[iv]
[iv] Ibíd. págs. 16 y 17. El énfasis es de Prigogine.
Prigogine luego establece ecuaciones para dos sistemas, uno dentro del otro.
El límite que dibuja Prigogine puede estar alrededor de la Tierra, separándolo del Sol y del espacio exterior, o puede estar justo fuera de la piel de un organismo vivo, separándolo del mundo exterior. En cualquiera de estos dos casos, lo que Prigogine llama “el sistema global que contiene a ambos” es el resto del universo. Utilizando la definición de “el universo” como “todo lo físico que existe,” Prigogine dice que el universo está aislado, lo que significa que el universo no tiene el flujo de energía o el transporte de material hacia o desde él.
Supongamos que encerramos un sistema que denotaremos por I, dentro de un sistema mayor II, de modo que el sistema global que contiene tanto a I como a II quede aislado. En ambas partes, I y II, pueden tener lugar algunos procesos irreversibles. El enunciado clásico de la Segunda Ley de la Termodinámica sería dS = dSᴵ + dSᴵᴵ ≥ 0. Aplicando ahora dᵢS = 0 (procesos reversibles) y dᵢS > 0 (procesos irreversibles) a cada parte por separado, postularemos aquí que dᵢSᴵ ≥ 0, dᵢSᴵᴵ ≥ 0.”[v]
Prigogine niega entonces que pueda haber alguna “situación física” (un lugar donde estén operando procesos termodinámicos) en la que la entropía de cualquier región encerrada dentro de un límite imaginario pueda disminuir debido a un aumento suficientemente grande de entropía fuera de la región.
“Se excluye una situación física tal que dᵢSᴵ > 0, dᵢSᴵᴵ < 0 con d (Sᴵ + Sᴵᴵ) > 0. Por tanto, podemos decir que está prohibida la “absorción” de entropía en una parte, compensada por una “producción” suficiente en otra parte del sistema.”[vi]
[v] Ibíd. pag. 17
[vi] Ibíd. pag. 17
Tenga en cuenta que no existe tal cosa como “absorción de entropía en una parte, compensada por una “producción” suficiente en otra parte del sistema. Prigogine establece específicamente que un aumento suficientemente grande de la entropía en el Sol y el resto del universo no puede compensar una reducción de la entropía en la Tierra. La entropía producida en la Tierra no puede regresar al Sol.
Esta formulación implica que en cada región macroscópica del sistema la producción de entropía debida a los procesos irreversibles es positiva. El término “región macroscópica” se refiere a cualquier región que contenga un número de moléculas suficientemente grande para que las fluctuaciones microscópicas sean insignificantes. La interferencia de procesos irreversibles solo es posible cuando ocurren en la misma región del sistema. Tal formulación puede denominarse formulación “local” de la segunda ley en contraste con la formulación “global” de la termodinámica clásica. Su valor radica en que permite un análisis mucho más cercano de los procesos irreversibles y, como tal, constituirá el postulado central en el que se basa el libro de Prigogine. Este postulado es justificado eventualmente por consideraciones basadas en la mecánica estadística.
“Es interesante notar que la división del cambio de entropía en dos términos dᵢS y dₑS permite una discusión fácil de la diferencia entre sistemas cerrados y abiertos como se muestra a continuación. Claramente, esta diferencia tiene que aparecer en el término dₑS que, para sistemas abiertos, debe contener términos debido al intercambio de materia.”[vii]
[vii] Ibíd. págs. 17 y 18.
Aplicación del método de Prigogine para calcular cantidades termodinámicas
Un ejemplo de un proceso reversible es el que podría ocurrir si se dejara caer una pelota perfectamente elástica sobre un suelo perfectamente duro. En estas condiciones ideales, la pelota rebotará hasta la altura desde la que se dejó caer. A medida que la pelota cae, convierte la energía potencial de la gravedad en energía de movimiento en dirección hacia abajo. Cuando golpea el suelo, toda la energía del movimiento cambia de dirección hacia abajo a dirección hacia arriba. La pelota subirá, cada vez más lentamente, hasta que toda la energía del movimiento se convierta nuevamente en energía potencial cuando la pelota suba a la altura desde la que se dejó caer. La pelota seguirá cayendo, rebotando y subiendo para siempre. En la práctica, nunca ocurren procesos reversibles como este, porque parte de la energía se disipa en forma de calor cuando la pelota golpea el suelo; pero si la pelota es muy elástica y el suelo es muy duro, la pelota se elevará casi hasta la altura desde la que se dejó caer, y la pelota puede seguir rebotando durante mucho tiempo.