Un ejemplo simple de un proceso termodinámico
Ahora tomemos un ejemplo simple que todos entiendan de la experiencia de la vida ordinaria. Pongamos un poco de agua fría en un recipiente aislado, para que no entre o salga calor del agua desde o hacia el exterior. ¿Qué sucede cuando arrojamos una piedra caliente al agua fría? La piedra se enfría y el agua se calienta. El calor fluye espontáneamente de la piedra caliente al agua fría. Finalmente, la piedra y el agua alcanzan la misma temperatura. Podemos esperar todo el tiempo que queramos, pero el calor nunca fluirá en la otra dirección. Antes de arrojar la piedra al agua, el calor se concentraba en un solo lugar, la piedra. Había poco calor en el agua fría. La mayor parte del calor estaba en un lugar y no en otro. En esa medida se organizaba u ordenaba el calor. Cuando la mayor parte del calor fluyó de la piedra al agua, el calor se volvió desorganizado o menos ordenado, porque se distribuyó tanto en la piedra como en el agua. Esto es lo que queremos decir cuando decimos que hubo un aumento neto en la entropía.
Los aumentos de entropía están estrechamente asociados con la irreversibilidad. Por sí solas, la piedra nunca volverá a calentarse mientras que el agua al mismo tiempo se enfría. El experimento de dejar caer la piedra caliente en el agua fría es irreversible porque hubo un aumento de entropía o desorden.
Por supuesto que podemos sacar la piedra, secarla, calentarla de nuevo y refrigerar el agua. Podemos revertir el efecto del experimento. Para hacerlo, tenemos que trabajar o gastar energía en la piedra y el agua para devolver las dos partes del experimento a su estado original de menor entropía neta o mayor organización. Nuestro trabajo debe ser inteligente. Tenemos que separar la piedra del agua antes de calentar la piedra y refrigerar el agua. No podemos restaurar la piedra y el agua a sus estados originales calentando la piedra y el agua juntas y luego metiéndolas en el refrigerador. Separar la piedra del agua requiere un análisis inteligente y perceptivo de sus propiedades. Por ejemplo, al notar que la piedra es sólida y que el agua es líquida, podemos verter el agua en otro recipiente mientras sujetamos la piedra en su lugar. Esto no requiere una gran inteligencia, pero es algo que la acción aleatoria sin sentido nunca puede hacer. La piedra nunca tendrá una fluctuación afortunada tan grande que salte fuera del agua por sí sola.
De lo anterior vemos que la entropía y la segunda ley de la termodinámica están estrechamente asociadas con la inteligencia. Sin un trabajo inteligente, ninguna casa se limpiará sola, ningún desorden se enderezará solo y ningún calor se concentrará solo. La tendencia al desorden es universal e irreversible por sí misma. Revertir el desorden, u organizarse, requiere trabajo e inteligencia. Con suficiente inteligencia, quizás se pueda diseñar una máquina o estructura para hacer el trabajo. Cualquier máquina que limpie u organice, y cualquier estructura que reduzca la entropía, debe haber venido de la inteligencia.
En la simple situación de la piedra y el agua podemos estimar fácilmente el aumento de entropía. Solo necesitamos saber la cantidad de calor que fluyó y las temperaturas iniciales de la piedra y el agua. Refinar la estimación requiere conocer la capacidad calorífica tanto de la piedra como del agua. Pero una estimación razonable satisfará las necesidades de este ejemplo. El cambio en la energía interna de cualquier objeto es la cantidad de energía que entra, menos la cantidad que sale. Cuando la piedra caliente cae en el agua fría, no fluye calor hacia la piedra, pero parte del calor sale hacia el agua. Por lo tanto, el cambio en la cantidad de calor en la piedra es negativo. Eso es lo mismo que decir que la cantidad de calor en la piedra disminuye. Al mismo tiempo, el calor de la piedra fluye hacia el agua, pero no sale calor del agua. Por lo tanto, el cambio en la cantidad de calor en el agua es positivo. En otras palabras, la cantidad de calor en el agua aumenta. Observe que el tamaño o la magnitud del cambio en la cantidad de calor del agua es exactamente igual a la magnitud del cambio en la cantidad de calor de la piedra. Los dos cambios son de igual magnitud, pero de signo opuesto. La cantidad de calor que fluyó es igual a la magnitud del cambio en la cantidad de calor en el agua o en la piedra.
La temperatura final es la temperatura alcanzada después de que cesa el flujo de calor. La temperatura final del agua es la misma que la temperatura final de la piedra. Es más alta que la temperatura inicial del agua y más baja que la temperatura inicial de la piedra.
El cambio de entropía es el cambio en la cantidad de calor dividido por una cierta temperatura que llamaremos “temperatura apropiada.” La operación matemática de división introduce una relación inversa entre el cambio de entropía y la temperatura. En una relación inversa, cuando una cantidad es grande, la cantidad inversa es pequeña. Dividir por un número grande da una respuesta más pequeña que dividir por un número pequeño. Cien dividido por 25 da 4, que es menor que 100 dividido por 20 (= 5), que a su vez es menor que 100 dividido por 5 (= 20). La temperatura apropiada se encuentra entre la temperatura inicial y la temperatura final. La temperatura de la piedra era alta al comienzo del experimento y siempre permaneció más alta que la temperatura del agua, hasta que finalmente tanto la piedra como el agua alcanzaron la misma temperatura final y el calor dejó de fluir. La temperatura apropiada para la piedra es, por lo tanto, una temperatura alta, más grande que la temperatura final pero menos grande que la temperatura inicial de la piedra. Por lo tanto, la magnitud del cambio de entropía de la piedra es pequeño. Esto no afecta el signo del cambio de entropía de la piedra. El cambio en la cantidad de calor en la piedra es negativo, por lo que el cambio en la entropía de la piedra es negativo. La entropía de la piedra caliente disminuye cuando la piedra cae al agua fría. La disminución de la entropía de la piedra es pequeña en magnitud porque la temperatura adecuada de la piedra es alta.
Ahora considere el agua. El mismo calor que fluyó saliendo de la piedra fluyó entrando en el agua. El calor en el agua aumentó. El agua estaba a baja temperatura al comienzo del experimento. La temperatura del agua siempre fue más baja que la temperatura de la piedra hasta que el calor dejó de fluir. Por lo tanto, la temperatura adecuada para el agua es baja, más pequeño que la temperatura final, pero más grande que la temperatura baja inicial del agua. La entropía del agua aumenta en gran medida cuando el calor de la piedra fluye hacia el agua.
Para obtener el cambio de entropía de la combinación de la piedra y el agua, debemos sumar el cambio de entropía del agua al cambio de entropía de la piedra. El cambio de entropía del agua fue positivo y grande. El cambio de entropía de la piedra fue negativo y de pequeña magnitud. Sumar un número positivo grande a un número negativo de magnitud pequeña es lo mismo que restar la magnitud del número pequeño del número positivo grande. El resultado es un número menos grande, pero el número es positivo. El cambio de entropía de la combinación de piedra y agua es positivo. Cuando arrojamos una piedra caliente al agua fría, elevamos la entropía de la combinación de piedra y agua. La piedra se enfría y su entropía disminuye por una pequeña cantidad. El agua se calienta y su entropía aumenta grandemente. La entropía global aumenta.
Ahora tomemos un ejemplo simple que todos entiendan de la experiencia de la vida ordinaria. Pongamos un poco de agua fría en un recipiente aislado, para que no entre o salga calor del agua desde o hacia el exterior. ¿Qué sucede cuando arrojamos una piedra caliente al agua fría? La piedra se enfría y el agua se calienta. El calor fluye espontáneamente de la piedra caliente al agua fría. Finalmente, la piedra y el agua alcanzan la misma temperatura. Podemos esperar todo el tiempo que queramos, pero el calor nunca fluirá en la otra dirección. Antes de arrojar la piedra al agua, el calor se concentraba en un solo lugar, la piedra. Había poco calor en el agua fría. La mayor parte del calor estaba en un lugar y no en otro. En esa medida se organizaba u ordenaba el calor. Cuando la mayor parte del calor fluyó de la piedra al agua, el calor se volvió desorganizado o menos ordenado, porque se distribuyó tanto en la piedra como en el agua. Esto es lo que queremos decir cuando decimos que hubo un aumento neto en la entropía.
Los aumentos de entropía están estrechamente asociados con la irreversibilidad. Por sí solas, la piedra nunca volverá a calentarse mientras que el agua al mismo tiempo se enfría. El experimento de dejar caer la piedra caliente en el agua fría es irreversible porque hubo un aumento de entropía o desorden.
Por supuesto que podemos sacar la piedra, secarla, calentarla de nuevo y refrigerar el agua. Podemos revertir el efecto del experimento. Para hacerlo, tenemos que trabajar o gastar energía en la piedra y el agua para devolver las dos partes del experimento a su estado original de menor entropía neta o mayor organización. Nuestro trabajo debe ser inteligente. Tenemos que separar la piedra del agua antes de calentar la piedra y refrigerar el agua. No podemos restaurar la piedra y el agua a sus estados originales calentando la piedra y el agua juntas y luego metiéndolas en el refrigerador. Separar la piedra del agua requiere un análisis inteligente y perceptivo de sus propiedades. Por ejemplo, al notar que la piedra es sólida y que el agua es líquida, podemos verter el agua en otro recipiente mientras sujetamos la piedra en su lugar. Esto no requiere una gran inteligencia, pero es algo que la acción aleatoria sin sentido nunca puede hacer. La piedra nunca tendrá una fluctuación afortunada tan grande que salte fuera del agua por sí sola.
De lo anterior vemos que la entropía y la segunda ley de la termodinámica están estrechamente asociadas con la inteligencia. Sin un trabajo inteligente, ninguna casa se limpiará sola, ningún desorden se enderezará solo y ningún calor se concentrará solo. La tendencia al desorden es universal e irreversible por sí misma. Revertir el desorden, u organizarse, requiere trabajo e inteligencia. Con suficiente inteligencia, quizás se pueda diseñar una máquina o estructura para hacer el trabajo. Cualquier máquina que limpie u organice, y cualquier estructura que reduzca la entropía, debe haber venido de la inteligencia.
En la simple situación de la piedra y el agua podemos estimar fácilmente el aumento de entropía. Solo necesitamos saber la cantidad de calor que fluyó y las temperaturas iniciales de la piedra y el agua. Refinar la estimación requiere conocer la capacidad calorífica tanto de la piedra como del agua. Pero una estimación razonable satisfará las necesidades de este ejemplo. El cambio en la energía interna de cualquier objeto es la cantidad de energía que entra, menos la cantidad que sale. Cuando la piedra caliente cae en el agua fría, no fluye calor hacia la piedra, pero parte del calor sale hacia el agua. Por lo tanto, el cambio en la cantidad de calor en la piedra es negativo. Eso es lo mismo que decir que la cantidad de calor en la piedra disminuye. Al mismo tiempo, el calor de la piedra fluye hacia el agua, pero no sale calor del agua. Por lo tanto, el cambio en la cantidad de calor en el agua es positivo. En otras palabras, la cantidad de calor en el agua aumenta. Observe que el tamaño o la magnitud del cambio en la cantidad de calor del agua es exactamente igual a la magnitud del cambio en la cantidad de calor de la piedra. Los dos cambios son de igual magnitud, pero de signo opuesto. La cantidad de calor que fluyó es igual a la magnitud del cambio en la cantidad de calor en el agua o en la piedra.
La temperatura final es la temperatura alcanzada después de que cesa el flujo de calor. La temperatura final del agua es la misma que la temperatura final de la piedra. Es más alta que la temperatura inicial del agua y más baja que la temperatura inicial de la piedra.
El cambio de entropía es el cambio en la cantidad de calor dividido por una cierta temperatura que llamaremos “temperatura apropiada.” La operación matemática de división introduce una relación inversa entre el cambio de entropía y la temperatura. En una relación inversa, cuando una cantidad es grande, la cantidad inversa es pequeña. Dividir por un número grande da una respuesta más pequeña que dividir por un número pequeño. Cien dividido por 25 da 4, que es menor que 100 dividido por 20 (= 5), que a su vez es menor que 100 dividido por 5 (= 20). La temperatura apropiada se encuentra entre la temperatura inicial y la temperatura final. La temperatura de la piedra era alta al comienzo del experimento y siempre permaneció más alta que la temperatura del agua, hasta que finalmente tanto la piedra como el agua alcanzaron la misma temperatura final y el calor dejó de fluir. La temperatura apropiada para la piedra es, por lo tanto, una temperatura alta, más grande que la temperatura final pero menos grande que la temperatura inicial de la piedra. Por lo tanto, la magnitud del cambio de entropía de la piedra es pequeño. Esto no afecta el signo del cambio de entropía de la piedra. El cambio en la cantidad de calor en la piedra es negativo, por lo que el cambio en la entropía de la piedra es negativo. La entropía de la piedra caliente disminuye cuando la piedra cae al agua fría. La disminución de la entropía de la piedra es pequeña en magnitud porque la temperatura adecuada de la piedra es alta.
Ahora considere el agua. El mismo calor que fluyó saliendo de la piedra fluyó entrando en el agua. El calor en el agua aumentó. El agua estaba a baja temperatura al comienzo del experimento. La temperatura del agua siempre fue más baja que la temperatura de la piedra hasta que el calor dejó de fluir. Por lo tanto, la temperatura adecuada para el agua es baja, más pequeño que la temperatura final, pero más grande que la temperatura baja inicial del agua. La entropía del agua aumenta en gran medida cuando el calor de la piedra fluye hacia el agua.
Para obtener el cambio de entropía de la combinación de la piedra y el agua, debemos sumar el cambio de entropía del agua al cambio de entropía de la piedra. El cambio de entropía del agua fue positivo y grande. El cambio de entropía de la piedra fue negativo y de pequeña magnitud. Sumar un número positivo grande a un número negativo de magnitud pequeña es lo mismo que restar la magnitud del número pequeño del número positivo grande. El resultado es un número menos grande, pero el número es positivo. El cambio de entropía de la combinación de piedra y agua es positivo. Cuando arrojamos una piedra caliente al agua fría, elevamos la entropía de la combinación de piedra y agua. La piedra se enfría y su entropía disminuye por una pequeña cantidad. El agua se calienta y su entropía aumenta grandemente. La entropía global aumenta.